En tetraeder laget av papir eller papp kan brukes som modell for å forklare en elev egenskapene til denne figuren i geometri. Du kan også bruke hjemmelagde volumetriske figurer til å dekorere rommet eller skrivebordet ditt. For å lære hvordan du lager en tetraeder med egne hender, må du lese flere trinnvise instruksjoner for å lage figurer fra forskjellige materialer.
Figurens egenskaper, hvor mange flater og vinkler har en tetraeder
En tetraeder er en tredimensjonal geometrisk figur med trekantet form. Det ser ut som en pyramide. Et tetraeder har 6 kanter, 4 hjørner og 4 flater. Størrelsene og formene på ansiktene avhenger av typen geometrisk figur.
Hvilke typer tetraedre finnes:
| Likesidet | Kantene er like hverandre. |
| Ortosentrisk | Høydene som faller fra hjørnene til de motsatte flatene krysser hverandre på ett punkt. |
| Rektangulær | Kantene ved siden av et av hjørnene er vinkelrette på hverandre. |
| Insentrisk | Segmentene i figuren forbinder hjørnene med midtpunktene i sirkler som er innskrevet i motsatte flater og skjærer hverandre i ett punkt. |
Den enkleste typen figur kalles en "vanlig tetraeder". Ansiktene dens er ensidige trekanter. Det er mye enklere å sette sammen en vanlig tetraeder fra papir eller papp enn andre typer av denne figuren. Videre i artikkelen kan du se på eksempler på konstruksjon av skanninger, og også lese instruksjonene for liming av en tredimensjonal figur.
Det du trenger for å lage en tetraeder med egne hender
Liste over materialer og verktøy som trengs for å lage en tetraeder av papir eller papp:
- tynn papp;
- papir eller hard papp;
- enkel blyant;
- hersker;
- vinkelmåler;
- saks, skrivesaker kniv;
- limstift eller Momentlim.
Det er ønskelig at papiret som tegningen skal konstrueres på er tykt. Tegnepapir, akvarellpapir eller ark fra et album vil fungere. Du kan bruke skriverpapir med en tetthet på minst 80 g/m2. m. Tynnere materiale vil ikke holde formen godt, og vil også rive og rynke under limingen av figuren.
Hvordan lage fra A4-papir
Produksjonen av et tetraeder foregår i 5 trinn:
- størrelsesberegning;
- forberede en mal av tynn papp;
- å tegne en tegning;
- kutte ut en del;
- liming av figuren.
For å lime papirstrukturer kan du bruke vanlig kontorlim eller PVA. For figurer laget av tettere materialer anbefales det å bruke Moment-lim eller dobbeltsidig tape av høy kvalitet uten et mykt lag mellom limbåndene.
Størrelsesberegning
Størrelsen på den fremtidige figuren avhenger av typen skanning. Kantene kan arrangeres i en sirkel. I dette tilfellet vil figuren bli liten. Høyden på en slik tetraeder vil være omtrent 6 cm. Hvis du tegner et horisontalt skanning, vil kantene bli ordnet i en slik rekkefølge at de danner en figur i form av et parallellogram. I dette tilfellet kan du få en større figur.
Den optimale lengden på kanten av et tetraeder tegnet horisontalt på et A4-ark er 10 cm.
Resultatet blir et parallellogram med en diagonal lik 26,6 cm. Størrelsen på et A4-ark er 21 × 29,7 cm. Arkets diagonal er 36,4 cm. Derfor vil en skanning med en diagonal på 26,6 cm passe perfekt på A4-papir, og det vil fortsatt være litt ledig plass til å tegne strimler for liming av figuren.
Forbereder en pappmal
Du kan lage en mal av én side av et tetraeder av papp for å gjøre det enklere å konstruere mønsteret senere.
Slik lager du et blankt punkt trinn for trinn:
- På tynn papp, bruk en linjal og en enkel blyant til å tegne en horisontal linje som er lik lengden på kanten av figuren.
- Plasser en gradskive på venstre ende av linjen. Sett merket til 60 grader.
- Plasser vinkelmåleren i høyre hjørne av linjen og merk av 60 grader.
- Trekk 2 linjer gjennom merkene.
- Mål lengden på linjene til skjæringspunktet. Alle tre sidene av figuren må være like.
Klipp forsiktig ut malen med en saks.
Bygging av utbyggingen, tegninger
Slik tegner du et sirkulært mønster av en tetraeder ved hjelp av en pappmal:
- Plasser trekanten i midten av arket med den spisse vinkelen ned. Tegn malen langs omrisset uten å trykke ned med en blyant.
- Plasser den flate siden av malen på toppen av den allerede tegnede trekanten. Basen på malen og den tegnede figuren må stemme overens. Tegn rundt pappemnet.
- Flytt arbeidsstykket til venstre kant av den første trekanten. Sidene deres må også matche. Tegn malen etter hverandre.
- Flytt arbeidsstykket til høyre side av den sentrale trekanten. Tegn malen på nytt.
- Fjern pappblanken.
- Bruk en linjal til å tegne alle linjene tydelig. Bruk viskelæret til å korrigere eventuelle unøyaktigheter. Mål sidene av trekantene. De må være de samme.
- Bruk en linjal til å måle 1,5 cm fra venstre side av den øverste trekanten. Tegn en linje parallelt med denne siden. Koble kantene på linjene for å danne skrå hjørner. Det vil si at lengden på den nye linjen må reduseres med 10 mm (5 fra hver ende).
- Tegn analogt to «ører» til for å lime figuren sammen. 1 skal være plassert nederst i trekanten som er plassert nederst, til venstre. Tegn et annet «øre» på siden av den nederste høyre trekanten.
Bruk et viskelær for å fjerne overflødige linjer.
Slik tegner du et horisontalt skanning av et tetraeder uten å bruke en pappmal:
- Legg et A4-ark horisontalt på bordet.
- Fra nedre venstre hjørne av arket, flytt opp 2 cm. Sett et punkt og merk det med bokstaven «A».
- Fra punkt «A» måler du et segment lik 20 cm til høyre. Merk slutten av linjen med bokstaven «C».
- Del linjen i to og plasser punkt "B".
- Plasser en gradskive på punkt A2 og merk av ved 60 grader.
- Plasser gradskiven ved merket "B" og merk av 60 grader.
- Trekk 2 linjer gjennom punktene til de skjærer hverandre.
- Fra toppen av den resulterende trekanten måler du 10 cm til høyre. Trekk en linje. Kall slutten av segmentet for «D».
- Plasser gradskiven i punkt «D» og merk av 60 grader nedover. Tegn en linje til punkt «B».
- Koble punktene «C» og «D» med en linje.
- Fra punkt «D» måler du 10 cm til høyre. Koble enden av denne linjen til punkt «C» med en ny linje.
- Resultatet blir et parallellogram delt inn i fire like trekanter. Trekantene må nummereres fra venstre mot høyre.
- På toppen av trekant nr. 2 tegner du et «øre» for å lime figuren. De samme «ørene» må lages på bunnen av trekant nr. 3, og på siden av trekant nr. 4.
Når tegningen er klar, må den kuttes ut langs omrisset. Du kan bruke saks eller en verktøykniv.
Arbeid med en ferdig form, liming
Det er ikke vanskelig å lime figuren ved hjelp av det utskårne mønsteret.
Prosedyre:
- Trykk alle brettelinjene med en stump gjenstand. Du kan bruke en linjal eller en tørr kulepennspiss.
- Brett figuren slik at tegningen er plassert inni.
- Sjekk om målene stemmer overens, og om det er store avvik eller andre unøyaktigheter.
- Brett ut arbeidsstykket.
- Smør vekselvis «ørene» for festing med lim, og monter figuren.
Feste-"ørene" skal plasseres fra innsiden. For å sikre at delene fester seg godt sammen, må du holde leddene med fingrene i 10–15 sekunder.
Stor tetraeder laget av papp
En tetraeder laget av papp (du kan lage den trinn for trinn i henhold til instruksjonene som gis senere i artikkelen) vil være sterk og holde formen godt. Størrelsen på den volumetriske figuren avhenger av papptypen.
Hvilken type papp kan brukes til arbeid:
- Farget (for barns kreativitet). Egnet for å lage tetraedre opptil 25 cm høye. Denne pappen er ganske tynn, så en stor figur laget av den vil være ustabil. Kantene kan bøye seg og bli deformerte. Men du kan lage en flerfarget tetraeder av farget papp hvis du bruker et ark med en annen farge for hvert ansikt. I dette tilfellet vil skanningen avvike fra standardversjonen. Alle kanter må tegnes separat, og det må legges til "ører" for festing.
- Printing. Denne pappen er tykkere. Den brukes til å lage harde innbindinger for bøker og notatbøker, samt til emballasje av små gjenstander. Fra slik papp kan du sette sammen en tetraeder med en høyde på 25 til 45 cm.
- Emballasje. Den mest slitesterke typen papp. Den har en bølgetekstur og består av flere lag. Det er vanskelig å jobbe med slikt materiale, men det produserer sterke figurer. Størrelsen på tetraederne kan være mer enn 45 cm i høyden. Disse figurene kan brukes til hjemmedekorasjon.
Etter montering av tetraederet kan ufarget papp males eller dekkes med mønstret papir. Hvis du fester kalenderark eller fotografier på kantene av en liten figur, kan du få en uvanlig dekorasjon til skrivebordet ditt.
Funksjoner ved å jobbe med stiv papp
En tetraeder laget av papp (du kan lage en trinnvis layout uten å bruke maler) lages etter disse reglene:
- For å tegne en tegning er det mer praktisk å bruke en lang linjal (ca. 30 cm). Når man tegner et mønster med en kort linjal, er det lett å gjøre en feil. Det er veldig vanskelig å sette sammen en jevn figur fra en skanning med feil.
- Arbeidsstykket må kuttes ut med en papirkniv, og en linjal må påføres linjene. Saks kan bare brukes til tynn papp. På tett materiale vil du ikke få jevne kutt. Noen steder vil det dannes folder.
- For å bøye emballasjekartong må du presse den. Det er ikke tilrådelig å bruke linjal eller penn til dette formålet. Disse verktøyene kan skade flere lag med papp, og hvis du bruker for mye press, kan de rive den helt opp. Det er bedre å bruke den butte enden av en penn eller dessertskje. Da blir linjene tykkere, men pappet vil ikke rive.
- Når delen er kuttet ut, er det nødvendig å inspisere den fra alle kanter og kutte av små grader.
- "Ørene" for liming må fikses én etter én. Før du påfører lim på et nytt «øre», må du vente til limet på det forrige er helt tørt.
Det er mest praktisk å jobbe med dobbeltlags bølgepapp. Den kan skjæres ut av en stor eske som brukes til å transportere husholdningsapparater. Papp brettet i 3 eller flere lag vil være mye vanskeligere å jobbe med. Dette materialet bøyer seg ikke godt og er vanskelig å lime.
Forberedelse og utskjæring av malen
Et tetraeder laget av papp (kan lages trinn for trinn på 1 time) kan lages ved hjelp av hvilken som helst type skanning. Denne mesterklassen beskriver prosessen med å lage et sirkulært mønster uten å bruke en mal.
Prosedyre:
- I midten av papparket tegner du en horisontal linje, hvis lengde vil være lik størrelsen på kanten av figuren.
- Plasser en gradskive på venstre ende av linjen. Merk 60 grader.
- Plasser gradskiven i høyre ende av linjen. Merk 60 grader.
- Trekk 2 linjer gjennom merkene til de krysser hverandre. Du bør få en likesidet trekant.
- Fra toppen av trekanten måler du 60 grader på venstre side. Tegn en ny trekant på siden. 1 av sidene vil bli felles med den allerede tegnede figuren.
- Plasser vinkelmåleren på basen av figur 1. Merk av 60 grader i begge ender. Tegn linjer. Resultatet er den tredje siden av et tetraeder.
- Tegn den siste kanten analogt, og plasser en gradskive på høyre side av den nedre trekanten.
Som et resultat bør du få et mønster av 4 trekantede flater. Alt som gjenstår er å legge til "ører" for festing. Jo bredere «ører» er, desto mer pålitelig vil forbindelsen være. Minimumsbredden på disse stripene er 5 cm.
Hvor "ørene" skal plasseres:
- på undersiden av trekanten til venstre;
- på venstre side av den øvre trekanten;
- På høyre side av trekanten som ligger til høyre.
Skjær ut mønsteret med en verktøykniv.
Kobler kantene
Slik kobler du sammen kantene på en figur:
- Selg alle brettelinjer.
- Bøy bitene langs de merkede linjene.
- Hold kantene med to hender (du kan be noen om hjelp), og undersøk figuren. Alle skjøter må være glatte, uten grader eller hull.
- Brett ut arbeidsstykket.
- Smør et av «ørene» med lim. Det anbefales å bruke Moment-lim, slik at du ikke trenger å vente lenge.
- Trykk fliken på innsiden av en av kantene. Trykk ned med fingrene.
- Lim et annet «øre» på samme måte.
- Det siste tilkoblingsstedet skal smøres godt med lim, og forsiktig settes inn i figuren, og skyve veggen litt med fingrene.
Vent til limet er helt tørt. Hvis det er noe overskudd (frosne dråper eller spindelvev), kan du forsiktig klippe dem av med en papirkniv.
Instruksjoner, der alle handlinger beskrives trinn for trinn, vil hjelpe deg å lære hvordan du lager en tetraeder av papir eller papp. Det viktigste er å lage en nøyaktig tegning og deretter forsiktig skjære ut mønsteret med riktig verktøy.
Video om å lage en tetraeder av papp
Slik lager du en trekantet pyramide: